4. DISCRETIZZAZIONE

Se il sistema dinamico è discreto, non è detto che sia possibile descrivere le orbite mediante un'espressione esplicita (che non contenga l'iterazione della mappa che definisce la dinamica). Tuttavia questo è sempre possibile per sistemi discreti lineari, con procedimenti strettamente analoghi a quelli usati nel Capitolo 2. D'altro canto anche l'iterazione della mappa è un procedimento costruttivo, che può essere utilizzato in pratica se la velocità di calcolo è abbastanza grande. Questo è alla base dei metodi di integrazione numerica, in cui un sistema dinamico continuo non integrabile (di cui non si può esprimere la soluzione in termine di funzioni elementari) è rimpiazzato da un sistema dinamico discreto le cui soluzioni approssimano le soluzioni del sistema continuo.