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A.4 DIFFERENZIABILITÀ

 

Sommario Il flusso integrale, come applicazione tra le condizioni iniziali ed i valori assunti dalle soluzioni ad un tempo fisso, è un diffeomorfismo, che si può calcolare risolvendo l'equazione alle variazioni.

Teorema di differenziabilità del flusso :  Siano tex2html_wrap_inline50270 un aperto, tex2html_wrap_inline50856 e tex2html_wrap_inline50324 un campo vettoriale (anche dipendente dal tempo) di classe tex2html_wrap_inline50860 . Allora esiste un intorno di tex2html_wrap_inline50862 in tex2html_wrap_inline50394 su cui il flusso integrale tex2html_wrap_inline50720 dell'equazione differenziale

displaymath50824

è una funzione tex2html_wrap_inline50860 di tutte le variabili; inoltre esistono e sono continue le derivate miste del tipo

displaymath50825

Dimostrazione:

 C.D.D.


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Andrea Milani
Thu Aug 14 11:30:04 MET DST 1997