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Soluzioni del capitolo 6


PROBLEMA 6.1   La lagrangiana è

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e l'hamiltoniana risulta data da

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Nel caso libero ( tex2html_wrap_inline52228 ), i punti di equilibrio costituiscono l'intero iperpiano tex2html_wrap_inline52230 ; nel caso in cui l'accelerazione è costante, essi si riducono ai quattro punti

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ESERCIZIO 6.5  

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e le geodetiche sono eliche cilindriche .


PROBLEMA 6.6  Nel caso ad una falda

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Nel caso a due falde

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Qualitativamente, tutte le geodetiche sono illimitate, salvo una nel caso ad una falda. Quindi, non ci sono tori invarianti.


PROBLEMA 6.8  

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Tutte le soluzioni formano dei tori invarianti, con eccezione delle due con r=a+b=cost oppure r=a-b=cost.


Andrea Milani
Thu Aug 14 11:30:04 MET DST 1997