MECCANICA SUPERIORE I

Corso di Meccanica Superiore I

docente Dott. G. F. Gronchi

Anno Accademico 2006-2007 (primo semestre)


Programma del Corso

Preliminari di Meccanica Hamiltoniana: trasformazioni canoniche; equazione di Hamilton-Jacobi.
Introduzione al problema degli N-corpi: integrali primi; singolarità collisioni e pseudo-collisioni; congettura di Painlevè.
Regolarizzazione delle collisioni nel problema dei tre corpi: collisioni binarie, regolarizzazioni di Sundman e di Levi-Civita; la varietà di collisione tripla di McGehee; studio della regolarizzabilità delle collisioni triple.
Orbite periodiche nel problema degli N-corpi: le soluzioni di Eulero e Lagrange; ricerca di orbite periodiche con metodi variazionali; richiami delle nozioni di Analisi Funzionale necessarie; vincoli topologici e di simmetria.
La geometria del problema dei 3 corpi: lo spazio delle forme dei triangoli (shape space); costruzione e proprietà dell'orbita periodica a forma di otto di Chenciner-Montgomery.


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