Corso di MECCANICA SPAZIALE

Argomenti trattati

• (a) La regolarizzazione KS e suoi aspetti geometrici (referenza [1], capitoli II e XI)
• (b) La regolarizzazione di Moser (referenza [2], capitolo 1)
• (c) La regolarizzazione di Levi-Civita di una collisione binaria nel problema dei tre corpi (referenza [3], capitolo 1)
• (d) Studio del moto vicino ai punti di equilibrio lagrangiani collineari per il problema ristretto circolare dei tre corpi (note del prof. Giorgilli reperibili qui; referenza [4], capitoli 1 e 2)
• (e) Il criterio di Tisserand, la sfera di influenza di Laplace, il "gravity assist" planetario (mie note; referenza [5], capitolo 7; referenza [6], capitolo 9)
• (f) Il metodo delle coniche raccordate (mie note; referenza [5], capitolo 7; referenza [6], capitolo 9)
• (g) Il problema ed il teorema di Lambert (referenza [5], capitolo 4; referenza [6], capitoli 6 e 7)

Articoli per possibili seminari (le lettere si riferiscono agli argomenti trattati)

Sur la régularisation du problèm des trois corps, T. Levi-Civita (1920), Acta Mathematica (c)

Double collisions for a classical particle system with nongravitational interactions, R. McGehee (1981), Commentarii Mathematici Helvetici (c)

Low energy transit orbits in the restricted three-body problem, C.C. Conley (1968), SIAM Journal on Applied Mathematics (d)

On the ultimate behavior of orbits with respect to an unstable critical point, C.C. Conley (1969), Journal of Differential Equations (d)

Integrability of close encounters in the spatial restricted three-body problem, M. Guzzo, F. Cardin (2022), Communications in Contemporary Mathematics (a), (e)

Parametric approximations of fast close encounters of the planar three-body problem as arcs of a focus-focus dynamics, M. Guzzo (2024), Nonlinearity (f)

A dynamical definition of the sphere of influence of the Earth, I. Cavallari, C. Grassi, G.F. Gronchi, G. Baù, G.B. Valsecchi (2023), Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation (e)

On the Sun-shadow dynamics, I. Cavallari, G.F. Gronchi, G. Baù (2022), Physica D (f)

How many Keplerian arcs are there between two points of spacetime?, A. Albouy, A.J. Ureña (2023), Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy (g)

Referenze

• [1] Linear and Regular Celestial Mechanics, E.L. Stiefel, G. Scheifele (1971)
• [2] Notes on Dynamical Systems, J.K. Moser, E.J. Zehnder (2005)
• [3] Lectures on Celestial Mechanics, C.L.. Siegel, J.K. Moser (1971)
• [4] Dynamical Systems, the three-body problem, and space mission design, W.S. Koon, M.W. Lo, J.E. Marsden, S.D. Ross (2006)
• [5] Orbital Mechanics, J.E. Prussing, B.A. Conway (1993)
• [6] An Introduction to the Mathematics and Methods of Astrodynamics, H.R. Battin (1999)